日本の首都が東京ならば、安倍首相は退陣する

「なんか個性の出た記事を書きたいよね」と話していたことを思い出したので、理系大学生らしい記事を主観で書いてみることにした。

主題は「論理に関する含意」の話だ。

後期の講義で「論理」を学ぶことになった。半分パズルのようなもので意外と面白い。

さっそく例を挙げよう。以下のような２つの命題ｐ,ｑがあったとする。（本記事では命題を「真（true）」または「偽（false）」で表されるものとする。）

このとき、命題「ｐならばｑ」の真理値はどうなるだろうか。

正解は「True」である。一見関連のない事象に感じるが、ｐが「True」であるときｑが「True」であれば「ｐならばｑ」も「True」となる。つまり、1＋1＝2だから筆者は童貞なのである。（「論理の飛躍」または「倫理の欠落」）

ｐ,ｑを命題としたとき、命題「ｐならばｑ」の論理式は「ｐ→ｑ」と記述し、これを含意がんいという。ｐは仮定、ｑは結論となる。

また、含意の真理値表は以下のようになる。（表ではTrueを「T」, Falseを「F」と記述する）

ここで注目してもらいたいのは3, 4行目だ。含意ｐ→ｑは、ｐがFalseであるときｑの真偽に関わらず真理値はTrueとなる。

つまり、仮定が正しくない場合「～ならば…である」という主張は論理的に正しいのだ。

結果として、本記事の表題はTrueである。